脷ltimamente, se est谩 prestando mucha atenci贸n a estudiantes que tienen problemas para aprender conceptos y t茅cnicas matem谩ticas que se ense帽an en los diferentes grados escolares. Los padres, educadores e investigadores est谩n notando que muchos estudiantes (comenzando tan temprano como en preescolar) parecen confundidos al aprender t茅cnicas matem谩ticas simples que muchos dan por sentado.聽 Por ejemplo, algunos ni帽os tienen dificultades para aprender los nombres de los n煤meros, para contar o para darse cuenta de cu谩ntas cosas hay en un grupo. Algunos de estos ni帽os contin煤an teniendo problemas para aprender matem谩ticas a medida que contin煤an sus estudios. De hecho, sabemos que del 5% al 8% de los ni帽os en edad escolar son identificados con discapacidad en matem谩ticas. 1

Las investigaciones para comprender en profundidad lo que significa una discapacidad en matem谩ticas o qu茅 podemos hacer al respecto, est谩n retrasadas en comparaci贸n con las investigaciones hechas en el 谩rea de discapacidad para la lectura. En comparaci贸n con las investigaciones hechas sobre dificultades tempranas para leer, las dificultades tempranas en matem谩ticas y la identificaci贸n de discapacidades en matem谩ticas en a帽os posteriores son menos estudiadas y comprendidas. 2 Por suerte, ahora se est谩 prestando m谩s atenci贸n a ayudar a estudiantes que tienen problemas para aprender t茅cnicas b谩sicas de matem谩ticas, para dominar matem谩ticas m谩s avanzada (por ej.: 谩lgebra), y para resolver problemas matem谩ticos. Este art铆culo explicar谩 en detalle qu茅 es la discapacidad en matem谩ticas, las fuentes que causan dicha discapacidad y c贸mo puede afectar la discapacidad en matem谩ticas a los estudiantes en diferentes grados.

驴Qu茅 es una discapacidad en matem谩ticas?

Una discapacidad en matem谩ticas se caracteriza por un problema inesperado para aprender despu茅s de que un maestro o profesional entrenado (por ej.: un tutor) le ha brindado al ni帽o experiencias apropiadas de aprendizaje por un per铆odo de tiempo. Las experiencias apropiadas de aprendizaje se refieren a las pr谩cticas que est谩n respaldadas por investigaciones s贸lidas y que son implementadas de la manera en que fueron dise帽adas. El per铆odo de tiempo se refiere a la duraci贸n de tiempo que se necesita para que el ni帽o aprenda las t茅cnicas y conceptos, que exigen mucho esfuerzo para ser aprendidas. En general, un ni帽o con discapacidad en matem谩ticas tiene dificultad para progresar en matem谩ticas en la escuela, al mismo ritmo que sus compa帽eros, a pesar de que se hayan implementado pr谩cticas de ense帽anza efectivas a trav茅s del tiempo. Estudios han demostrado que algunos ni帽os con discapacidad en matem谩ticas tambi茅n tienen discapacidad para leer o trastorno por d茅ficit de atenci贸n con hiperactividad (TDAH). Otros estudios han identificado un grupo de ni帽os que s贸lo tienen discapacidad en matem谩ticas.

La discalculia es un t茅rmino que se ha usado por muchos a帽os para referirse a una discapacidad matem谩tica. Discalculia significa “incapacidad grave o total para calcular”. 3 Algunas personas usan el t茅rmino discalculia para describir a ni帽os con problemas para aprender conceptos y t茅cnicas matem谩ticas. Sin embargo, en la actualidad es m谩s com煤n usar los t茅rminos discapacidad para aprender matem谩ticas o discapacidad en matem谩ticas.

Varios or铆genes de la discapacidad en matem谩ticas

Cuando se identifica que un ni帽o tiene discapacidad en matem谩ticas, sus dificultades pueden surgir de problemas en una o m谩s de las siguientes 谩reas: memoria, desarrollo cognoscitivo, y aptitud visual-espacial. 4, 5, 6, 7

Memoria

Los problemas de memoria pueden afectar el desempe帽o en matem谩ticas de un ni帽o de varias maneras. A continuaci贸n se brindan algunos ejemplos:

  • El ni帽o puede tener problemas de memoria que interfieren con su capacidad para recobrar (recordar r谩pidamente) conceptos b谩sicos de aritm茅tica r谩pidamente. 8, 9
  • En los grados superiores, los problemas de memoria pueden influenciar la capacidad del ni帽o para recordar los pasos necesarios para resolver problemas m谩s dif铆ciles10, para recordar los pasos para resolver ecuaciones de 谩lgebra o para recordar el significado de s铆mbolos espec铆ficos (por ej.: 氓, s, 蟺, 鈮�).
  • El maestro de su hijo puede decir, “Ayer sab铆a estos conceptos matem谩ticos, pero hoy parece no recordarlos”.
  • Cuando ayuda a su ni帽o a hacer la tarea de matem谩ticas, quiz谩s se sienta desconcertado por su dificultad para recordar c贸mo resolver un problema que fue ense帽ado en la escuela ese mismo d铆a.

Desarrollo cognoscitivo

Los estudiantes con discapacidad en matem谩ticas pueden tener problemas debido a problemas en el desarrollo cognoscitivo, que entorpece el aprendizaje y el procesamiento de informaci贸n. 11 Esto puede llevar a problemas:

  • para comprender las relaciones entre los n煤meros (por ej.: fracciones y decimales, suma y resta, multiplicaci贸n y divisi贸n)
  • para resolver problemas de l贸gica
  • para comprender sistemas num茅ricos
  • para emplear estrategias efectivas para contar

Visual-Espacial

Los problemas de tipo visual-espacial pueden interferir con la capacidad del ni帽o para resolver problemas de matem谩ticas correctamente. Los ejemplos de dificultades de tipo visual-espacial incluyen:

  • desalinear cifras en columnas para realizar c谩lculos
  • problemas para ubicar valores que implican el conocimiento del sistema b谩sico decimal
  • problemas para interpretar mapas y comprender geometr铆a.12

驴Qu茅 t茅cnicas de matem谩ticas se ven afectadas?

De acuerdo con la ley de 2004 Individuos con discapacidad educativa (IDEA, siglas en ingl茅s), una discapacidad para aprender matem谩ticas puede identificarse en el 谩rea de c谩lculo matem谩tico (aritm茅tica) y/o para resolver problemas de matem谩ticas. Las investigaciones confirman esta definici贸n de discapacidad en matem谩ticas.13, 14, 15, 16, 17

C谩lculos matem谩ticos

Un ni帽o con discapacidad para aprender c谩lculos matem谩ticos puede tener problemas para aprender las t茅cnicas b谩sicas de las instrucciones matem谩ticas tempranas, donde el problema se origina en problemas de memoria o cognoscitivos. Por ejemplo, estudios de investigaci贸n han demostrado que los estudiantes con problemas para dominar combinaciones aritm茅ticas (conceptos b谩sicos) comparados con estudiantes que dominan combinaciones aritm茅ticas, demostraron muy poco progreso en el transcurso de 2 a帽os para recordar combinaciones b谩sicas cuando deb铆an resolverlas con un l铆mite de tiempo. De acuerdo con Geary (2004)18, este problema parece ser persistente y caracter铆stico de los problemas cognoscitivos o de memoria. Los estudiantes con dificultades para realizar c谩lculos matem谩ticos tienen problemas con algunas de las siguientes t茅cnicas:

  • Identificar signos y su significado (por ej.: +, -, x, <, =, >, %, 鈭�)
  • Recordar de manera autom谩tica las respuestas a conceptos b谩sicos de aritm茅tica (combinaciones) como 3 + 4 =?, 9 x 9 = ?, 15 – 8 = ?
  • Pasar de usar estrategias b谩sicas para contar (menos maduras) a usar estrategias de c谩lculo m谩s sofisticadas (maduras) para calcular las respuestas de problemas de aritm茅tica. Por ejemplo, un estudiante que usa una estrategia b谩sica como “contar todo” sumar铆a 2 objetos m谩s cuatro objetos comenzando con 1 y contanto todos los objetos hasta llegar a la respuesta de 6. Un estudiante que usa una estrategia m谩s sofisticada de “seguir contando”, sumar铆a dos m谩s cuatro, comenzando con 4 y agregando 2 para llegar a 6.
  • Comprender la propiedad conmutativa (Por ej.: 3 + 4 = 7 y 4 + 3 = 7)
  • Resolver c谩lculos de m煤ltiples cifras que requieren “pedir prestado” (resta) y “llevarse n煤meros” (suma)
  • Desalinear n煤meros cuando copian problemas del pizarr贸n o del libro
  • Ignorar puntos decimales que aparecen en los problemas de matem谩ticas
  • Olvidarse los pasos para resolver c谩lculos varios

Problemas de l贸gica

La dificultad de aprendizaje para resolver problemas de l贸gica se relacionan con otros tipos de habilidades y procesos. Las dificultades con estas t茅cnicas pueden interferir con la capacidad del ni帽o para darse cuenta de c贸mo resolver un problema efectivamente.19聽 Su hijo puede mostrar dificultad con alguno o la mayor铆a de los procesos involucrados en la soluci贸n de problemas de matem谩ticas como:

  • Leer el problema de l贸gica
  • Comprender el lenguaje o el significado de las oraciones y la pregunta del problema
  • Separar la聽 informaci贸n importante de la informaci贸n que no es esencial para resolver el problema
  • Implementar un plan para resolver un problema
  • Completar m煤ltiples pasos para resolver problemas m谩s avanzados
  • Saber los c谩lculos correctos que hay que usar para resolver problemas

Reglas y procesos matem谩ticos

Los estudiantes con discapacidad matem谩tica demuestran retrasos de desarrollo para aprender las reglas y procesos para resolver problemas de c谩lculo o de l贸gica. Un ejemplo de regla matem谩tica es “cualquier n煤mero multiplicado por 0 = 0”. Un proceso significa los pasos que hay que seguir para resolver un problema como la suma, la resta, la multiplicaci贸n y la divisi贸n. Un retraso significa que el ni帽o quiz谩s aprenda las reglas y procesos a un ritmo m谩s lento que sus compa帽eros y que requiera ayuda para dominar esas reglas y procesos.

Lenguaje matem谩tico

Algunos ni帽os tienen problemas para comprender el significado del lenguaje o del vocabulario matem谩tico (por ej.: mayor que, menor que, igual, ecuaci贸n).20 Lamentablemente, a diferencia de la lectura, el significado de una palabra o s铆mbolo matem谩tico no puede ser inferido a partir del contexto. Uno debe saber lo que significa cada palabra o s铆mbolo para comprender el problema matem谩tico. Por ejemplo, para resolver el siguiente problema, un ni帽o debe comprender el significado de los s铆mbolos que contiene: (3 + 4) x (6 + 8) =? or 72 < 108 驴Verdadero o falso?

Discapacidad de aprendizaje en los diferentes a帽os escolares

A medida que el plan de estudios se vuelve m谩s demandante, la discapacidad en matem谩ticas se manifiesta de diferentes maneras a trav茅s de los diferentes a帽os escolares. Por ejemplo, el lenguaje especializado de las matem谩ticas (incluyendo t茅rminos y s铆mbolos) debe ser dominado en planes de estudio m谩s avanzados. Los problemas para contar, recordar aspectos b谩sicos con rapidez, y resolver problemas de l贸gica parecen persistir a trav茅s de los niveles de grados y requieren instrucciones extra para reforzar el aprendizaje.

Investigaciones en curso sobre las discapacidades en matem谩ticas

No sabemos muy bien c贸mo una discapacidad en matem谩ticas afecta la capacidad de un ni帽o para aprender matem谩ticas en las diferentes 谩reas, ya que las investigaciones sobre discapacidades matem谩ticas son limitadas. Hasta la fecha, la mayor铆a de las investigaciones se han enfocado sobre todo en las t茅cnicas asociadas con los c谩lculos matem谩ticos como los n煤meros, contar y la aritm茅tica (por ej.: combinaciones aritm茅ticas o conceptos b谩sicos) y en la resoluci贸n de problemas de l贸gica. Se sabe mucho menos sobre el desarrollo y las dificultades en 谩reas como 谩lgebra, geometr铆a, mediciones, y an谩lisis de datos y probabilidades.

Sabemos que un grupo de estudiantes muestra problemas para aprender t茅cnicas y conceptos matem谩ticos que persisten a trav茅s de los a帽os escolares y de la adultez. Entendemos que los problemas espec铆ficos en las 谩reas de memoria, desarrollo cognoscitivo, y capacidad visual-espacial contribuyen a las dificultades para aprender matem谩ticas. Por suerte, los investigadores y educadores est谩n enfocando sus esfuerzos en comprender mejor las cuestiones que confrontan estos estudiantes a medida que se encuentran con los planes de estudios matem谩ticos, a trav茅s de los diferentes grados.

Referencias en ingl茅s

  1. Geary, D. C. (2004). Mathematics and learning disabilities. Journal of Learning Disabilities, 37, 4-15.
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  3. Hallahan, D. P., Lloyd, J. W. Kauffman, J. M., Weiss, M. & Martinez, E. A. (2005). Learning disabilities: Foundations, characteristics, and effective teaching. Boston : Allyn and Bacon.
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  5. Geary, D. C. (2000). Mathematical disorders: An overview for educators. Perspectives, 26, 6-9.
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  8. Garnett, K., & Fleischner, J. E. (1983). Automatization and basic fact performance of normal and learning disabled children. Learning Disability Quarterly, 6, 223-231.
  9. Geary, D. C. (2004). Mathematics and learning disabilities. Journal of Learning Disabilities, 37, 4-15.
  10. Bryant, D. P., Bryant, B. R., & Hammill, D.D. (1990). Characteristic behaviors of students with LD who have teacher-identified math weaknesses. Journal of Learning Disabilities, 33, 168-177.
  11. Hallahan, D. P., Lloyd, J. W. Kauffman, J. M., Weiss, M. & Martinez, E. A. (2005). Learning disabilities: Foundations, characteristics, and effective teaching. Boston: Allyn and Bacon.
  12. Geary, D. C. (2000). Mathematical disorders: An overview for educators. Perspectives, 26, 6-9.
  13. Bryant, D. P., Bryant, B. R., & Hammill, D.D. (1990). Characteristic behaviors of students with LD who have teacher-identified math weaknesses. Journal of Learning Disabilities, 33, 168-177.
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  18. Geary, D. C. (2004). Mathematics and learning disabilities. Journal of Learning Disabilities, 37, 4-15.
  19. Rivera, D. P. (1997). Mathematics education and students with learning disabilities: Introduction to the special series. Journal of Learning Disabilities, 30, 2-19, 68.
  20. Bryant, D. P. (2005). Commentary on early identification and intervention for students with mathematics difficulties. Journal of Learning Disabilities, 38, 340-345.